28. Altres escales

Altres tradicions musicals.- Xina.- Índia.- Música àrab.- Multiplicació de notes en la tradició europea.- Escales sense octava Índex

Altres tradicions musicals

Les tradicions musicals no europees han fet servir moltes escales diferents, que es diferencien de les europees en el nombre i la disposició dels intervals. El valor d'aquests és anàleg en uns casos - gairebé totes tenen, si més no, l'octava, la quinta i la quarta - i molt diferent en d'altres, i s'hi troben intervals amb el límit factorial 7 i fins i tot 11:

Algunes escales interessants són:

 

Xina

Des del 3000 aC aproximadament els xinesos obtenien les classes de to per aplicació reiterada de la quinta exacta, 3/2 (el que avui coneixem com sistema pitagòric). Aplicant el sistema 59 vegades obtenien una escala anomenada escala dels 60 lü; pel que fa als càlculs teòrics, els van desenvolupar fins a un conjunt de 25524 notes. La música que van desenvolupar, però, era bàsicament pentatònica, i l'execució depenia d'un complicat sistema de regles i rituals amb consideracions sobre l'hora, el dia i el mes i altres variables.

 

Índia

La música índia divideix l'octava en 22 notes. La unitat bàsica de la música índia era, inicialment, un tetracord que abastava un interval de quarta. Situant un segon tetracord a una quinta de l'inici del primer, obtenien l'octava completa. Van desenvolupar un sistema en què hi havia una escala de 7 notes, anomenades savara, amb la particularitat que la cinquena es trobava a una quinta de la primera, però les altres cinc podien tenir altures variables. Des del punt de vista teòric, van dividir l'octava en 53 intervals elementals, dels quals en van seleccionar 22, anomenats shruti, i van atribuir a cada un d'aquests determinades característiques d'expressió afectiva. Els intervals dels shruti en relació a la tònica eren formats per fraccions constituïdes per nombres que combinaven potències de 2 i de 3 i en alguns casos de 5. En el conjunt resultant hi havia tots els intervals considerats simples: la tercera major (5/4), la tercera menor (6/5), la sexta major (5/3), la sexta menor (8/5) i la setena menor (9/5). Al costat d'aquests, però, n'hi havia d'expressió complexa, com ara 729/512 [ -9 6 ].

 

Música àrab

La música àrab es fonamenta en escales (diwan) de 17, 19 i 24 notes, en què es fan servir els quarts de to. Sobre aquesta escala es construeixen diversos ajnas (singular, jins), que són conjunts de 3, 4 o 5 notes. Al seu torn, els ajnas es combinen en maqamat (singular maqam); cada maqam inclou una tònica (qarar), una dominant (ghammaz), una nota final (mustaqarr), sovint diferent de la tònica, i unes regles precises sobre el desenvolupament melòdic. La quinta és exacta, 3/2. El valor de les notes no és precís, sinó que cada maqam comporta certes variacions microtonals en relació a l'escala estàndard.

 

Multiplicació de notes en la tradició europea

També a Europa i en la música de tradició europea s'han produït propostes d'escales diferents. Ja hem vist que Zarlino suggeria octaves amb més de 12 notes; una idea similar tingueren d'altres; entre aquests podem esmentar Nicola Vicentino i Francisco de Salinas.

Nicola Vicentino (1511-1576 aprox.) fou un compositor i teòric que va proposar una escala de 31 graus per octava. Les seves teories són contingudes a L'antica musica ridotta alla moderna prattica (1555).

Va intentar revitalitzar els genoi grecs. Parteix dels autors antics, en especial de la notícia que n'havia donat Boeci, tot i que sovint en fa interpretacions parcials o equivocades. Proposa diversos sistemes de càlcul dels intervals; aquests sistemes, però, donen resultats diferents. Tot i que en devia ser conscient, no n'esmenta les diferències, probablement perquè considerava que eren molt petites i no tenien importància.

Avui és valorat com a partidari de la música cromàtica i fins i tot microtonal.

D'una banda dóna continuïtat a l'ús dels intervals simples habituals, i defineix dos microintervals, la coma i la diesi major, i a partir d'aquests construeix el to enter, segons el quadre següent:

Diesi menor = 2 comes
Diesi major o semitò menor = 2 diesis menors
Semitò major = diesi major + diesi menor = 3 diesis menors
To menor = 2 diesis majors = 4 diesis menors
To enter = semitò major + semitò menor = 5 diesis menors

D'altra banda, introdueix altres intervals que ja es trobaven en l'obra de Ptolomeu: 8/7, 7/6, etc. Va proposar una divisió de l'octava en 31 graus, al servei de la qual va construir un clavicord de 36 tecles per octava, al qual va donar el nom de archicembalo, i un orgue anàleg, l'archiorgano.

No hi ha constància explícita dels intervals exactes d'aquests instruments; interpretacions modernes suggereixen que s'hi devia fer ús d'un cicle de quintes amb una quinta del valor de la del to mitjà, és a dir, 51/4.

Cal notar que el valor

(51/4)31 = 261226,6816

s'aproxima molt al valor de 18 octaves (262144), amb un error de només 6,1 cents.

Francisco de Salinas (1513-1590) proposa, en la seva obra De musica libri septem (1577), l'ús de tons mitjans emprant intervals d'1/3, 1/4 i 2/7 de coma sintònica. Aconsegueix d'aquesta manera una escala de només 19 intervals per octava, força propera a la uniformement temperada de 19 notes per octava.

La idea d'una escala de 19 tons ha estat represa diverses vegades; per exemple, ja en el segle XX, per Joseph Yasser (1893-1981), partidari d'adoptar-ne la versió uniformement temperada.

partitura

Amb aquesta escala es poden obtenir quintes de 694,7 cents, terceres majors de 378,9 cents i terceres menors de 315,8 cents.

 

Escales sense octava

Finalment, hi ha escales en què no es produeix l'equivalència d'octaves; és el cas de dues escales indonèsies, anomenades pelog i slendro. Aquestes escales es basen en els intervals derivats dels timbres inharmònics dels instruments emprats.

També en els àmbits de predomini de la tradició musical europea s'han fet propostes que no prioritzen l'octava. Un exemple n'és la teòrica, compositora i enginyera Wendy Carlos (1939), coneguda del gran públic com autora de la banda sonora de la pel·lícula A clockwork Orange. Wendy Carlos ha proposat tres escales uniformement temperades, que reben els noms d'alpha, beta i gamma. La taula següent en presenta les característiques fonamentals:

Nom Graus
per quinta
Valor de
l'interval bàsic
Propietats Graus per
octava
Alpha 9 78,0 aproximadament 1/4 de tercera menor 15,385
Beta 11 63,8 aproximadament 1/8 de quarta 18,809
Gamma 20 35,1 aproximadament 1/11 de tercera major 34,188