2. Representacions gràfiques

Índex | Anterior | Següent

 

Diagrames de tronc i fulles

Un diagrama de tronc i fulles representa les classes d'una distribució l'una damunt l'altra formant seccions d'un tronc. Els valors de la distribució, ordenats de menor a major, es representen un a un a la dreta de la secció corresponent: constitueixen les fulles del diagrama.

Normalment, a fi de guanyar espai, es representa només el valor del límit inferior de les seccions, i el valor de les diferències des d'aquests límits inferiors, en les fulles, com veiem en l'exemple següent.

diagrama de tronc i fulles

Per a representar el valor 46, per exemple, definim la secció 40-50, la representem pel valor inferior, 40, i com a fulla escrivim 6.

 

Histogrames

Un histograma és una sèrie de rectangles representatius de les freqüències de classe d'una distribució, construïts d'acord amb els criteris següents:

Si, com és habitual, els intervals de classe són constants, les alçades dels rectangles també són proporcionals a les freqüències de classe corresponents.

 

Polígons de freqüències

Un polígon de freqüències és una representació gràfica obtinguda unint els punts mitjans de les successives bases superiors de les barres d'un histograma. Aquests punts, doncs, indiquen alhora les marques de classe i les freqüències de classe. Els punts mitjans de les barres primera i darrera s'uneixen a les interseccions de les marques de classe immediatament inferior i superior, respectivament, amb l'eix de les X (freqüència 0).

Es demostra fàcilment que l'àrea delimitada pel polígon de freqüències coincideix amb l'àrea delimitada per l'histograma.

La figura següent mostra l'histograma corresponent al mateix exemple anterior (rectangles grocs) i el polígon de freqüències (línia vermella).

histograma

 

Corbes de freqüències

Suposem una distribució amb un gran nombre de dades. Triem uns intervals de classe molt petits, i tot i així encara tenim un gran nombre de casos en cada classe. El polígon de freqüències representatiu de la distribució s'aproxima a una corba. En el límit podem considerar que la distribució té un nombre infinit d'individus i que hem fet infinitament petits els intervals: en aquest cas - o en qualsevol cas real que s'hi aproximi prou - parlem de corba de freqüències.

 

Diagrames de barres

Un diagrama de barres és una representació gràfica semblant a l'histograma, que es fa servir per a les variables qualitatives. A diferència de l'histograma, les barres s'hi solen representar sense establir contacte l'una amb l'altra.

diagrama de barres